考研数学有证明题吗(考研证明题一般考什么)

一、考研数学有证明题

考研数学中是有证明题的，考研数学分为数学一、数学二和数学三，不同类别的数学科目虽题型分布有所不同，但通常都包含选择题、填空题和解答题，而证明题一般出现在解答题中，要求考生运用数学知识，通过逻辑推理和证明过程来解答问题.

二、常见证明题类型

定理证明，要求考生证明某个数学定理的正确性，如证明不等式、几何性质等；性质推导，如证明函数存在零点、证明函数的连续性、可导性、单调性等性质，以及证明数列或级数的收敛性、发散性等；证明唯一性，即证明某个数学对象或性质的唯一性；证明等价性，证明两个数学命题或性质的等价性；还有证明几何图形的性质以及代数结构的性质等.

三、常考知识点及命题点

在高等数学中，常考的有极限的四则运算法则、脱帽定理、无穷小的定阶定理等的证明；函数连续性定理、奇偶性与周期性的证明；费马定理、柯西定理及牛顿莱布尼茨定理的证明等.

微分中值定理的相关证明也是重难点，包括罗尔定理，拉格朗日中值定理等，常将零点定理、微分中值定理、积分中值定理等两两结合考查.

在线性代数中，有矩阵秩的相关证明、向量小组线性无关的证明、方程组的基础解系及性质的证明等.

在概率论与数理统计中，会涉及证明函数为随机变量的分布函数的方法、两个随机变量相互独立与不相关、一个统计量服从卡方分布等.

四、证明题解题方法

考生需熟悉各种证明技巧，如反证法，先假设结论不成立，然后通过推理得出矛盾，从而证明原结论成立；归纳法，常用于与自然数有关的命题证明；构造法，通过构造函数、数列等辅助工具来证明结论.

还可结合几何意义记住基本原理，借助几何意义寻求证明思路，或采用逆推法，从结论出发寻求证明方法.