数三考研范围2023(考研)

一、微积分

函数、极限、连续是基础部分，包括函数的概念及表示法、函数的有界性等基本性质，以及数列极限与函数极限的定义等内容.

一元函数微分学要求理解导数和微分的概念，掌握其几何意义和经济意义，以及函数可导性与连续性之间的关系，还需掌握求导法则和中值定理等，并会用导数判断函数图形的凹凸性、求极值等.

一元函数积分学涵盖原函数和不定积分的概念，以及定积分的概念和基本性质等，要掌握不定积分和定积分的计算方法，以及反常积分的概念和计算，还需会利用定积分求解平面图形面积等应用问题.

多元函数微积分学涉及多元函数的概念、极限与连续，偏导数与全微分的计算，多元函数的极值和条件极值，以及二重积分的概念、性质和计算方法等.

无穷级数部分包括常数项级数收敛与发散的概念，幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域，以及正项级数收敛性的判别法等，还需会求简单幂级数的和函数及初等函数的幂级数展开式.

常微分方程与差分方程要求了解微分方程及其相关概念，掌握几种常见微分方程的求解方法，以及差分方程的通解与特解等概念和求解方法.

二、线性代数

行列式部分需了解其概念，掌握基本性质和按行（列）展开定理.

矩阵的内容包括矩阵的运算和性质，逆矩阵的概念和性质，矩阵的秩等，还需了解矩阵的相似与对角化等内容.

向量部分涉及向量的概念，向量组的线性相关与无关，向量组的线性组合、极大线性无关组、正交规范化方法等.

线性方程组要求掌握线性方程组的基本理论，包括解的存在性、唯一性等，以及求解线性方程组的方法.

矩阵的特征值和特征向量以及二次型也是考试范围，要理解其概念，掌握相关的计算方法和性质.

三、概率论与数理统计

随机事件和概率部分包括随机事件的概念，概率的基本概念、性质和计算方法，条件概率、独立性和全概率公式等.

随机变量及其分布要求掌握随机变量的概念，离散型随机变量和连续型随机变量的概率分布、密度函数、分布函数和矩等.

多维随机变量及其分布需了解多维随机变量的概念，二维随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布，以及随机变量的独立性等.

大数定律和中心极限定理也是重要考点，要理解其内容和意义，并会运用相关定理进行计算和证明.

统计量的分布、参数估计和假设检验等内容也在考试范围内，需掌握统计量的概念和常见统计量的分布，以及参数估计和假设检验的方法.

四、试卷结构与题型

试卷满分为150分，考试时间为180分钟.

试卷题型结构包括单项选择题、填空题和解答题（包括证明题），其中单选题8小题，每题4分，共32分；填空题6小题，每题4分，共24分；解答题9小题，共94分.