23考研数学二考试范围(考研数2考哪些内容)

一、考试科目及分值比例

2023年考研数学二的考试科目包括高等数学和线性代数，其中高等数学约占78%，线性代数约占22%.

二、高等数学考试范围

1. 函数、极限、连续：包括函数的概念及表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，复合函数、反函数、分段函数和隐函数等，以及数列极限与函数极限的定义及其性质，无穷小量和无穷大量的概念及其关系，极限的四则运算，极限存在的准则，函数连续的概念，函数间断点的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质等.

2. 一元函数微分学：涵盖导数和微分的概念，导数的几何意义和经济意义，函数的可导性与连续性之间的关系，平面曲线的切线与法线，导数和微分的四则运算，基本初等函数的导数，复合函数、反函数和隐函数的微分法，高阶导数，一阶微分形式的不变性，函数单调性的判别，函数的极值，函数图形的凹凸性、拐点及渐近线，函数图形的描绘，函数的最大值与最小值等.

3. 一元函数积分学：包含原函数和不定积分的概念，不定积分的基本性质，基本积分公式，定积分的概念和基本性质，定积分中值定理，积分上限的函数及其导数，牛顿—莱布尼茨公式，不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法，反常积分，定积分的应用等.

4. 多元函数微积分学：包括多元函数的概念，二元函数的几何意义，二元函数的极限与连续的概念，有界闭区域上二元连续函数的性质，多元函数偏导数的概念与计算，多元复合函数的求导法与隐函数求导法，二阶偏导数，全微分，多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值，二重积分的概念、基本性质和计算，无界区域上简单的反常二重积分等.

5. 常微分方程：包括常微分方程的基本概念，变量可分离的微分方程，齐次微分方程，一阶线性微分方程，线性微分方程解的性质及解的结构定理，二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程，微分方程的简单应用等.

三、线性代数考试范围

1. 行列式：包括行列式的概念和基本性质，行列式按行（列）展开定理等.

2. 矩阵：包括矩阵的概念，矩阵的线性运算，矩阵的乘法，方阵的幂，方阵乘积的行列式，矩阵的转置，逆矩阵的概念和性质，矩阵可逆的充分必要条件，伴随矩阵，矩阵的初等变换，初等矩阵，矩阵的秩，矩阵的等价，分块矩阵及其运算等.

3. 向量：包括向量的概念，向量的线性组合和线性表示，向量组的线性相关与线性无关，向量组的极大线性无关组，等价向量组，向量组的秩，向量组的秩与矩阵的秩之间的关系，向量的内积，线性无关向量组的正交规范化方法.

4. 线性方程组：包括线性方程组的克莱姆法则，齐次线性方程组有非零解的充分必要条件，非齐次线性方程组有解的充分必要条件，线性方程组解的性质和解的结构，齐次线性方程组的基础解系和通解，非齐次线性方程组的通解.

5. 矩阵的特征值和特征向量：包括矩阵的特征值和特征向量的概念、性质，相似矩阵的概念及性质，矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵，实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵.

6. 二次型：包括二次型及其矩阵表示、合同变换与合同矩阵、二次型的秩、惯性定理、二次型的标准形和规范形，用正交变换和配方法化二次型为标准形、二次型及其矩阵的正定性.

四、与其他数学科目对比

与考研数学一相比，数学二不考概率论与数理统计，且高等数学部分不包括多元函数积分学、向量代数与空间解析几何、无穷级数等内容，线性代数部分不包括二次型等内容58