考研数学二考哪些内容

一、高等数学

高等数学是考研数学二的重要组成部分，主要包括函数、极限与连续、一元函数微积分学、多元函数微积分学以及常微分方程等内容。其中，函数的极限与连续性是基础，考生需要掌握极限的计算方法和连续函数的性质。一元函数微积分学涉及导数与微分、中值定理、不定积分与定积分等，要求考生能够熟练运用相关定理和公式进行计算和证明。多元函数微积分学则包括多元函数的极限、连续性、偏导数、全微分以及重积分等内容，考生需要掌握多元函数的极值和条件极值的求法。常微分方程部分要求考生了解其基本概念，掌握变量可分离的微分方程、一阶线性微分方程以及二阶常系数齐次线性微分方程的解法。

二、线性代数

线性代数部分主要包括行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量以及二次型等内容。行列式部分要求考生掌握其概念和性质，并能熟练计算行列式。矩阵部分涉及矩阵的运算、逆矩阵、矩阵的秩等内容，考生需要理解矩阵的基本概念和性质，并掌握矩阵的初等变换。向量部分要求考生理解向量的线性组合、线性相关与线性无关的概念，并能求向量组的极大线性无关组。线性方程组部分要求考生掌握克莱姆法则、齐次和非齐次线性方程组的解法。矩阵的特征值和特征向量部分要求考生理解其概念和性质，并能求解矩阵的特征值和特征向量。二次型部分则要求考生掌握二次型的标准形和规范形。

三、一元函数微积分学

一元函数微积分学是高等数学的核心内容之一。在导数与微分方面，考生需要理解导数的几何意义，掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，能够求解隐函数和参数方程的导数。在中值定理部分，考生需要掌握罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理，并能运用这些定理解决相关问题。在积分方面，考生需要掌握不定积分和定积分的概念、性质及计算方法，包括换元积分法和分部积分法。

四、多元函数微积分学

多元函数微积分学是高等数学中的重要内容。考生需要了解多元函数的概念及其几何意义，掌握多元函数的极限、连续性和偏导数的计算。全微分部分要求考生理解其概念并能进行计算。在多元函数的极值和条件极值方面，考生需要掌握极值存在的必要条件和充分条件，并能运用拉格朗日乘数法求解条件极值。重积分部分要求考生掌握二重积分的计算方法，包括直角坐标和极坐标下的计算。

五、常微分方程

常微分方程是考研数学二的重要考点之一。考生需要了解微分方程的基本概念，如阶、解、通解、初始条件和特解等。掌握变量可分离的微分方程、一阶线性微分方程的解法是基本要求。此外，考生还需要会用降阶法解某些高阶微分方程，并理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理。

六、考试形式与分值